PhD témakiírás

 

 

Tudományterület (matematika, fizika, nukleáristechnika):

MATEMATIKA

 
 

 


A PhD téma címe:

KÖLCSÖNHATÓ RÉSZECSKERENDSZEREK ASZIMPTOTIKUS VIYSGÁLATA:

HIDRODINAMIKA ÉS FLUKTUÁCIÓK

 

 
 

 

 


A kidolgozandó feladat részletezése:

A doktorandusz hiperbolikus kölcsönható részecskerendszerek hidrodinamikai határátnmenetét és az e körüli fluktuációkat vizsgálja. Ezek a rendszerek a hidrodinamikai limeszben nemlineáris hiperbolikus differenciálegyenletekhez vezetnek, melyeknek közismerten bonyolult a viselkedése, nehéz a matematikai elemzése. A nehézség oka az, hogy az egyenletek megoldásai lökéshullámokat mutatnak. E nehézségek már a mikroszkopikus szinten és a hidrodinamikai limesz bizonyításában is megmutatkoznak. Olyannyira, hogy e rendszerek hidrodinamikai limeszéenek teljes matematikai leírása még távol sem befejezett.

 

A doktorandusz feladata konkrét modellekben a hidrodinamikai viselkedés vizsgálata. A vizsgált modellek nem attraktívak és emiatt a jól bevált csatolási technikák csak korlátozottan alkalmazhatóak. Az elméleti vizsgálaton túl a doktorandusz számítógépes szimulációkat és numerikus vizsgálatokat is végez.

 

Az allkalmazandó matematikai módszerek sokrétűek. A valószínűségszámítás köréből: Markov folyamatok, nagy eltérések, határeloszlások elmélete, relatív entrópia módszerek. A differenciálegyenletek köréből: nemlineáris hiperbolikus és parabolikus egyenletek elmélete.

     

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


A jelentkezővel szemben támasztott elvárások:

Matematikus vagy fizikus diploma. Mindkét esetben affinitás a fizikai motivációjű matematikai problémákkal szemben. Angol nyelvű kommunikációs készség.

 
 

 

 


A doktori munka készítésének helye és címe:

BME Matematika Intézet

BME H épület, 1111 Budapest, Egrz József u. 1

 
 

 

 

 


A témavezető adatai

Neve: Tóth Bálint

 

Tudományos fokozata: az MTA Doktora

 
 

 

Telefon: 463 1101

 

E-mail: balint@math.bme.hu

 
 

 


A tanszéki témavezető adatai (ha a téma kiírója külső intézmény dolgozója)

Neve:

 

Tudományos fokozata:

 
 

 

Telefon:

 

E-mail: