PhD témakiírás
Tudományterület
(matematika, fizika, nukleáristechnika):
A PhD téma címe:
|
|
KÖLCSÖNHATÓ RÉSZECSKERENDSZEREK ASZIMPTOTIKUS
VIYSGÁLATA:
HIDRODINAMIKA ÉS
FLUKTUÁCIÓK
|
|
A kidolgozandó feladat
részletezése:
|
|
A doktorandusz
hiperbolikus kölcsönható részecskerendszerek hidrodinamikai határátnmenetét
és az e körüli fluktuációkat vizsgálja. Ezek a rendszerek a hidrodinamikai
limeszben nemlineáris hiperbolikus differenciálegyenletekhez vezetnek,
melyeknek közismerten bonyolult a viselkedése, nehéz a matematikai
elemzése. A nehézség oka az, hogy az egyenletek megoldásai lökéshullámokat
mutatnak. E nehézségek már a mikroszkopikus szinten és a hidrodinamikai
limesz bizonyításában is megmutatkoznak. Olyannyira, hogy e rendszerek
hidrodinamikai limeszéenek teljes matematikai leírása még távol sem
befejezett.
A doktorandusz feladata
konkrét modellekben a hidrodinamikai viselkedés vizsgálata. A vizsgált
modellek nem attraktívak és emiatt a jól bevált csatolási technikák csak
korlátozottan alkalmazhatóak. Az elméleti vizsgálaton túl a doktorandusz
számítógépes szimulációkat és numerikus vizsgálatokat is végez.
Az allkalmazandó
matematikai módszerek sokrétűek. A valószínűségszámítás köréből: Markov
folyamatok, nagy eltérések, határeloszlások elmélete, relatív entrópia
módszerek. A differenciálegyenletek köréből: nemlineáris hiperbolikus és
parabolikus egyenletek elmélete.
|
|
A jelentkezővel szemben támasztott
elvárások:
|
|
Matematikus vagy fizikus
diploma. Mindkét esetben affinitás a fizikai motivációjű matematikai
problémákkal szemben. Angol nyelvű kommunikációs készség.
|
|
A doktori munka
készítésének helye és címe:
|
|
BME Matematika Intézet
BME H épület, 1111
Budapest, Egrz József u. 1
|
|
A témavezető adatai
|
|
|
|
|
|
|
Tudományos fokozata:
az MTA Doktora
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E-mail:
balint@math.bme.hu
|
|
A tanszéki témavezető
adatai (ha a téma kiírója külső
intézmény dolgozója)