BME Matematika- és Számítástudományi Doktori Iskola > Szigorlat
A szigorlat főtárgyból és két melléktárgyból áll, anyaguk az alábbi témacsoportokból tevődik össze.
Főtárgy: Mindegyik csoportból 2 - 3 főtárgy alakul ki, anyaguk nem feltétlenül diszjunkt.
Melléktárgy: Általában két olyan témából áll, ami nem része a főtárgynak, és mindkettő ugyanahhoz a csoporthoz tartozik. Csak az egyik melléktárgy kerülhet ki a főtárgy csoportjából.
A témacsoport nevére kattintva az egyes témák részletes tematikája is elolvasható. A szigorlat előtt célszerű egyeztetni a vizsgáztatókkal.
Témacsoportok:
1. |
Csoportok |
Főtárgyak |
2. |
Csoportreprezentációk |
Algebra I.: 1+2+4+5+6+7+9 |
3. |
Félcsoportok és automaták |
Algebra II. és logika: 3+5+10+11+12+13+14 |
4. |
Nem-kommutativ gyűrük |
|
5. |
Homologikus algebra |
Melléktárgyak |
6. |
Kommutativ algebra |
1+2, 4+5+9, 8+15, 6+7, 3+10+11, 12+13+14 |
7. |
Algebrai geometria |
|
8. |
Testek |
|
9. |
Lie-algebrák |
|
10. |
Univerzális algebra |
|
11. |
Hálók |
|
12. |
Modellelmélet |
|
13. |
Bizonyításelmélet |
|
14. |
Nem-klasszikus logikák |
|
15. |
Lineáris algebra |
1. |
Mérték és integrál |
Főtárgyak |
2. |
Operátoralgebrák |
Valós és komplex függvények: 1+4+5 |
3. |
Mátrixanalízis |
Funkcionálanalízis: 2+3+6. |
4. |
Komplex analízis |
Alkalmazott analízis: 7+8+9 |
5. |
Fourier-analízis |
|
6. |
Funkcionálanalízis |
Melléktárgyak |
7. |
Lineáris rendszerek |
Bármely kettő a témák közül |
8. |
Approximációelmélet |
|
9. |
Numerikus módszerek |
|
Differenciálegyenletek és megoldásuk
1. |
Közönséges differenciálegyenletek |
Főtárgyak |
2. |
Dinamikai rendszerek |
Közönséges DE: 1+2+3+4+5+6 |
3. |
Káosz és ergodelmélet |
Parciális DE: 9+10+11+12+13+14 |
4. |
Numerikus dinamika |
Numerikus módszerek: 1+4+7+8+15+16 |
5. |
Funkcionál differenciálegyenletek |
|
6. |
Dinamikai modellek a biológiában |
Melléktárgyak |
7. |
Irányitáselmélet |
Bármely kettő a témák közül |
8. |
Közönséges differenciálegyenletek numerikus módszerei: stabilitás, konvergencia, pontosság |
|
9. |
Klasszikus parciális differenciálegyenletek |
|
10. |
Szoboljev terek |
|
11. |
Lineáris elliptikus egyenletek |
|
12. |
Lineáris parabolikus és hiperbolikus egyenletek |
|
13. |
Reakciódiffúzió-egyenletek |
|
14. |
Nemlineáris hiperbolikus egyenletek |
|
15. |
Parciális differenciálegyenletek numerikus módszerei: stabilitás, konvergencia, pontosság |
|
16. |
Nagyméretű lineáris rendszerek |
|
Diszkrét matematika és számítástudomány
1. |
Kombinatorikus analízis és gráfelmélet |
Főtárgyak |
2. |
Matroidelmélet |
Diszkrét matematika: 1+2+7 |
3. |
Adatstruktúrák |
Számítógéptudomány: 1+3+4 |
4. |
Számítási modellek |
Operációkutatás: 5+6+7 |
5. |
Lineáris programozás |
Adatbányászat: 3+8+9 |
6. |
Sztochasztikus programozás |
|
7. |
Kombinatórikus optimalizálás |
Melléktárgyak |
8. |
Gépi tanulás |
Bármely kettő a témák közül |
9. |
Adatbányászat és alkalmazásai |
|
1. |
Felületek spline modellezése |
Főtárgyak |
2. |
Számítógépi geometriai algoritmusok |
Számítógépi geometria: 1+2 |
3. |
Rácsgeometria |
Diszkrét geometria: 3+4+6 |
4. |
Kristálygeometria |
Differenciálgeometria: 5+7+8 |
5. |
Nem-Euklideszi Geometriák |
|
6. |
Kombinatorikus geometria |
Melléktárgyak |
7. |
Differenciálgeometria |
Bármely kettő a témák közül |
8. |
Riemann geometria |
|
1. |
Kombinatorikus számelmélet |
Főtárgyak |
2. |
Additív Számelmélet |
Bármelyik kettő a témák közül |
3. |
Analitikus Számelmélet |
|
4. |
Algebrai Számelmélet |
Melléktárgyak |
5. |
Moduláris Formák |
Bármely a témák közül |
6. |
Osztálytestelmélet |
|
7. |
A Számelmélet kriptográfiai alkalmazásai |
1. |
A valószínűségszámítás alapjai |
Főtárgyak |
2. |
Martingálok és határeloszlástételek |
Valószínűségszámítás: 1+2+3+4+5 |
3. |
Bolyongások és Markov láncok |
Információelmélet: 3+4+6+8 |
4. |
Stacionárius folyamatok |
Statisztika: 1+7+8+9 |
5. |
Sztochasztikus analízis |
|
6. |
Információelmélet |
Melléktárgyak |
7. |
Statisztikai alapfogalmak, becsléselmélet |
Bármely kettő a témák közül |
8. |
Hipotézisvizsgálat |
|
9. |
Többváltozós analízis |
|
Érvényes: 2007. január 1-től.
Utolsó módosítás: 2016.05.20.