Matematika

A PhD téma címe:

Korrelációcsökkenés és határeloszlástételek biliárdokban

A kidolgozandó feladat részletezése:

Dinamikai rendszerek ergodicitása igen érdekes kérdés, azonban fizikai szempontból különösen fontos a mérésekkel ellenőrizhető viselkedés, pl. a korreláció csökkenésének rendje, aszimptotikus eloszlások, stb. leírása. Ezekkel kapcsolatban Lai Sang Young szenzációs, 1998-as Markov- torony konstrukciója lehetővé tette számos addig megtámadhatatlannak ítélt, alapvetően fontos kérdés megközelítését. A problémák nehézsége miatt azonban lassú az előrehaladás. A doktori munka célja ennek ellenére ilyen kérdések vizsgálata – számítógépes szimulációs módszerek bevetésével. Ezek a módszerek egyrészt reményt adnak a fellépő újfajta jelenségek megértésére, másrészt hozzájárulhatnak szigorú bizonyítások megtalálásához. A számítógépes módszerek alkalmazása során tisztázni kívánjuk ezen módszerek elméleti hátterét is. Ízelítőül néhány probléma: 1. Korrelációcsökkenés és határeloszlástételek Wojtkowski - Szász féle konvex szóró biliárdokban. 2. A szabad úthossz vektor Fourier-transzformáltjának infravörös aszimptotikája 3-dimenziós Lorentz folyamatban végtelen horizont esetén. 3. Korrelációcsökkenés és határeloszlástételek magasdimenziós szóró biliárdokban.

A jelentkezővel szemben támasztott elvárások:

Az egyetemi anyag beható ismerete a valószínűségszámítás, az ergodelmélet és dinamikai rendszerek elmélete valamint a számítógépes programozás területén.

A doktori munka készítésének helye és címe:

BME Matematika Intézet Sztochasztika Tanszék

A témavezető adatai

Neve: Dr. Szász Domokos

Tudományos fokozata: MTA rendes tagja

Telefon: 463-2762

E-mail: szasz@math.bme.hu

A tanszéki témavezető adatai (ha a téma kiírója külső intézmény dolgozója)

Neve:

Tudományos fokozata:

Telefon:

E-mail: