A témakör alapkérdése a következő: Hogyan kell egy adott halmazban egy másik halmaz páronként diszjunkt kongruens példányait a lehető leggazdasáagossabban elhelyezni, és hogyan kell ezt a halmazt a másik halmaz kongruens példányaival leggazdaságossabban lefedni? A gazdaságosság különböző mérőszámai közül leggyakrabban a sűrűéget használjuk. Ez az elhelyezett (lefedő) halmazok összterületének és az alaphalmaz területének hányadosa. Bár sok szép tételt ismerünk, meglepően egyszerűnek tűnő kérdésekre nem tudjuk a választ. Nem tudjuk például, hogyan kell a síkot legritkábban lefedni azonos állású egybevágó háromszögekkel. Néha egy jó ötlet, máskor a számíógép segít egy-egy probléma megoldásában.