PhD témakiírás

 

 

Tudományterület (matematika, fizika, nukleáristechnika):

matematika (esetleg fizika)

 
 
 

 


A PhD téma címe:

Dinamikai modellek paramétereinek becslése kémiai és biológiai alkalmazásokkal
 
 

 

 


A kidolgozandó feladat részletezése:

A kémiai és biológiai folyamatok viselkedését igen gyakran differenciálegyenletekkel szokás leírni. Az ezekben az egyenletekben szereplő paramétereket mérési adatok alapján lehet meghatározni. A legelterjedtebb eljárás a legkisebb négyzetek módszerének alkalmazása, ami egy nemlineáris függvény minimalizálásának a feladatára vezet. Ennek a (numerikus) megoldása  egyáltalán nem triviális feladat. Egy másik igen sokszor alkalmazható megközelítéshez jutunk, ha kihasználjuk azt a tényt, hogy a modellek túlnyomó többségében a jobb oldal a paramétereknek lineáris függvénye, és valamiképpen a lineáris regresszió módszereit próbáljuk meg adaptálni erre a feladatra. Ez a módszer közönséges differenciálegyeneteken túl parciálisokra is általánosíthatónak látszik. A harmadik eljárás lehet a neuronhálózatok alkalmazása. Ez utóbbi módszer rendkívüli előnye, hogy majdnem tetszőlegesen bonyolult modellek esetén is alkalmazható, és különösn előnyös, ha rögzített modell paramétereit akarjuk becsülni különböző körülmények között.

 

Cél: valamely jól körülhatárolt területen alkalmazható és va­lós fel­adatokon kipróbált programcsomagok elkészítése. Az algoritmusokat gyorsaság és tár­i­gény szempontjából össze kell vetni a rokon feladatokra közismert rokon algoritmusok tel­je­sítményével. Tisztán matematikai eredmények elsősorban a középső módszerrel kapcsolatban várhatók.

 
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


A jelentkezővel szemben támasztott elvárások:

Alkalmazások iránti készség, számítógép használatára való hajlandóság, legalább egy le­a­dott cikk, vagy TDK-helyezés.

 
 
 

 

 


A doktori munka készítésének helye és címe:

BME Matematikai Intézet Matematikai Analízis Tanszék,

Budapest, Egry J. u. 1. H épület

 
 
 

 

 

 


A témavezető adatai

Neve: Tóth János

 
 

Tudományos fokozata: CSc
 
 

 

Telefon: 463-2314
 

E-mail: jtoth@math.bme.hu
 
 

 


A tanszéki témavezető adatai (ha a téma kiírója külső intézmény dolgozója)

Neve:
 

Tudományos fokozata:
 
 

 

Telefon:
 

E-mail: