PhD témakiírás

 

 

Tudományterület (matematika, fizika, nukleáristechnika):

matematika (esetleg fizika)

 

 
 

 


A PhD téma címe:

Részletes egyensúly és mikroszkopikus reverzibilitás reakciókinetikai és biofizikai modellekben

 

 
 

 

 


A kidolgozandó feladat részletezése:

A reakciókinetika leggyakrabban használt determinisztikus modellje egy speciális po­li­no­mi­ális differenciálegyenletrendszer. Ennek megoldásairól igen sokat el lehet mondani ki­zá­ró­lag a rendszer szerkezetének ismeretében. Már a XX. század eleje óta (Wegscheider) sokat vizsgált kérdés a részletes kiegyensúlyozottság szükséges és elegendő feltétele, valamint ennek következményei (aszimptotikus stabilitás) és általánosításai (komplex kiegyensúlyozottság).

A tulajdonság számos területen megjelenik, időnként mikroszkopikus reverzibilitás néven. Legfrisseb alkalmazása a ligandumreceptor-modellek területe, ahol a kísérleti eredményekről elvárják, hogy teljesítsék ezt a kritériumot, de a matematikától távolabbi területeken dolgozó kutatók kevésbé pontos állításai felülvizsgálandók, illetve a meglévő matematikai eredmények (ld. M. Feinberg alapvető eredményét) az újabb területek igényeinek megfelelően kiegészítendők.

Konkrét mérések statisztikai fel­dol­go­zása, illetve a modellek számítógéppel való kvalitatív elemzése is része lehet a feladatnak.

Különösen érdekes lehet annak részletes megvizsgálása, hogy a Wegscheider-Kolmogorov-féle feltétel miért elegendő sztochasztikus modellek részletes kiegyensúlyozottságához.

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


A jelentkezővel szemben támasztott elvárások:

Alkalmazások iránti készség, legalább egy le­a­dott cikk vagy TDK-helyezés. Jártasság a diferenciálegyenletek elméletében és alkalmazásaiban, és az elemi számítástechnikában.

 

 
 

 

 


A doktori munka készítésének helye és címe:

BME Matematikai Intézet Matematikai Analízis Tanszék,

Budapest, Egry J. u. 1. H épület

 

 
 

 

 

 


A témavezető adatai

Neve: Tóth János

 

 

Tudományos fokozata: CSc

 
 

 

Telefon: 463-2314

 

E-mail: jtoth@math.bme.hu

 
 

 


A tanszéki témavezető adatai (ha a téma kiírója külső intézmény dolgozója)

Neve:

 

Tudományos fokozata:

 
 

 

Telefon:

 

E-mail: