matematika (esetleg fizika)

A PhD téma címe:

Részletes egyensúly és mikroszkopikus reverzibilitás reakciókinetikai és biofizikai modellekben

A kidolgozandó feladat részletezése:

A reakciókinetika leggyakrabban használt determinisztikus modellje egy speciális polinomiális differenciálegyenletrendszer. Ennek megoldásairól igen sokat el lehet mondani kizárólag a rendszer szerkezetének ismeretében. Már a XX. század eleje óta (Wegscheider) sokat vizsgált kérdés a részletes kiegyensúlyozottság szükséges és elegendő feltétele, valamint ennek következményei (aszimptotikus stabilitás) és általánosításai (komplex kiegyensúlyozottság).

A tulajdonság számos területen megjelenik, időnként mikroszkopikus reverzibilitás néven. Legfrisseb alkalmazása a ligandumreceptor-modellek területe, ahol a kísérleti eredményekről elvárják, hogy teljesítsék ezt a kritériumot, de a matematikától távolabbi területeken dolgozó kutatók kevésbé pontos állításai felülvizsgálandók, illetve a meglévő matematikai eredmények (ld. M. Feinberg alapvető eredményét) az újabb területek igényeinek megfelelően kiegészítendők.

Konkrét mérések statisztikai feldolgozása, illetve a modellek számítógéppel való kvalitatív elemzése is része lehet a feladatnak.

Különösen érdekes lehet annak részletes megvizsgálása, hogy a Wegscheider-Kolmogorov-féle feltétel miért elegendő sztochasztikus modellek részletes kiegyensúlyozottságához.

A jelentkezővel szemben támasztott elvárások:

Alkalmazások iránti készség, legalább egy leadott cikk vagy TDK-helyezés. Jártasság a diferenciálegyenletek elméletében és alkalmazásaiban, és az elemi számítástechnikában.

A doktori munka készítésének helye és címe:

BME Matematikai Intézet Matematikai Analízis Tanszék,

Budapest, Egry J. u. 1. H épület

A témavezető adatai

Neve: Tóth János

Tudományos fokozata: CSc

Telefon: 463-2314

E-mail: jtoth@math.bme.hu

A tanszéki témavezető adatai (ha a téma kiírója külső intézmény dolgozója)

Neve:

Tudományos fokozata:

Telefon:

E-mail: