PhD témakiírás
Tudományterület
(matematika, fizika, nukleáristechnika):
A PhD téma címe:
|
|
Poliéder-sokaságok és orbifoldok
|
|
A kidolgozandó feladat részletezése:
|
|
Immár klasszikus elmélet
szerint a kompakt állandó görbületű sokaságok leírhatók mint valamely
egyszeresen összefüggő (3-dimenziós) állandó görbületű tér (euklideszi,
szférikus, hiperbolikus) kompakt alaptartományú fixpontmentes diszkrét
izometria-csoportja szerinti faktortér (pályatér, vagy az orbitok tere). A
klasszikus Dirichlet-Voronoi-cellák ilyenkor mindig megfelelő poliédert
szolgáltatnak, hogy bizonyos lappárosítás (lap-ragasztás) után visszaadják
a kompakt sokaságot. Fixpontos diszkrét csoportok vezetnek az
orbifoldokhoz.
A téma messzemenően általánosítható
más homogén Riemann-terekre és másfajta alappoliéderekre, így egyszerre
kereshetők a lehetséges alappoliéderek és a megfelelő homogén metrikájú
kompakt sokaságok. A számítógép használata sok lehetőséget ad. Analóg
témával foglalkozik pl. a témavezető 1997 Beitra”ge …(Contr. Alg Geom)
dolgozata a
http://www.math.bme.hu/~emolnar
honlapon. E. Molnár, The
projective interpretation of the eight 3-dimensional homogeneous
geometries, … 38, No.2, 261-268.
|
|
A jelentkezővel szemben
támasztott elvárások:
|
|
Matematikus vagy
matematika tanári oklevél,
Differenciálgeometriai és
kombinatorikus topológiai előtanulmányok.
|
|
A doktori munka
készítésének helye és címe:
|
|
BME Mat. Int. Geometria
Tanszék,
1521. Bp. XI. Egry J.
u.1. H. II. 22
|
|
A témavezető adatai
|
|
|
|
|
|
|
Tudományos fokozata:
kand., Dr.habil.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E-mail:
emolnar@math.bme.hu
|
|
A tanszéki témavezető
adatai (ha a téma kiírója külső
intézmény dolgozója)