Matematika

A PhD téma címe:

Log-optimális portfóliók

A kidolgozandó feladat részletezése:

Egy adott pénzügyi piacon keresünk hosszú távon optimális befektetéseket, vagyis olyan befektetési stratégiát, amellyel a portfoliónk értékenek a növekedési üteme maximális. Az ilyen stratégiából származtatott portfóliókat log-optimális portfólióknak nevezzük. Log-optimális portfóliók meghatározása még a legegyszerűbb, tranzakciómentes esetben sem triviális probléma, erre vonatkozik Cover klasszikus eredménye. A probléma lényegesen nehezebb, ha tranzakciós költségeket is kell fizetnünk, ami tipikus devizaporfóliók esetén.

Egy újkeletű dolgozatban (Gerencsér et al. : Log-optimal portfolios and control Lyapunov-exponents. In : Proc. of the 44th CDC-ECC’05, pp. 1764-1769) a fenti problémát egy általánosabb keretbe helyeztük és egy megoldási algoritmust javasoltunk: nevezetesen véletlen mátrixszorzatok legnagyobb Ljapunov-exponensének a maximalizálására adtunk egy sztochasztikus approximációs eljárást. Ennek konvergenciáját számos matematikai részeredmény és szimuláció támasztja alá. A doktori program célja fenti témakör kutatása, többek között ún. állapotfüggő véletlen mátrixszorzatok vizsgálata, ill. a sztochasztikus approximáció elméletének adaptálása a jelen feladatkörre. További részletekre vonatkozóan ld.

http://www.sztaki.hu/sztaki/ake/applmath/stoch/index.html

A jelentkezővel szemben támasztott elvárások:

A sztochasztika és az alkalmazások iránt érdeklődő, tehetséges hallgatók jelentkezését várjuk

A doktori munka készítésének helye és címe:

MTA SZTAKI, Sztochasztikus Rendszerek Kutatócsoport

Budapest, 1111, Kende u. 13-17.

A témavezető adatai

Neve: Gerencsér László

Tudományos fokozata: MTA Doktora Tudományos fokozata: MTA Doktora

Telefon: 279 6138

E-mail: gerencser@sztaki.hu

A tanszéki témavezető adatai (ha a téma kiírója külső intézmény dolgozója)

Neve: Fritz József

szló

Tudományos fokozata: MTA rendes tagja

Telefon: 463 3146

E-mail: jofri@math.bme.hu